Anasayfa En Çok Okunanlar Yeni Eklenenler Soru Cevap

Dik Açılı Üçgenin Kenar ve Açı Özellikleri nedir ?


Dik Açılı Üçgenin Kenar ve Açı Özellikleri / Pisagor Kapat

Bu Yazıda Neler Var

  • Dik Üçgenin Özellikleri
  • PİSAGOR BAĞINTISI
  • ÖZEL DİK ÜÇGENLER
  • 1. (3 - 4 - 5) Üçgeni
  • 2. (5 - 12 - 13) Üçgeni
  • 3. İkizkenar dik üçgen
  • 4. (30° – 60° – 90°) Üçgeni
  • 5. (30° - 30° - 120°) Üçgeni
  • 6. (15° - 75° - 90°) Üçgeni
  • ÖKLİT BAĞINTILARI

  • Sponsorlu Bağlantılar

    Dik açılı üçgen, iç açılarından biri 90° olan üçgendir. Çemberde çapı gören çevre açı 90°'dir.

    Bir dik üçgende kenarlar arasında a2 = b2 + c2 bağıntısı vardır.

    Dik Üçgenin Özellikleri


    Bir açısının ölçüsü 90° olan üçgene dik üçgen denir. Dik üçgende 90° nin karşısındaki kenara hipotenüs, diğer kenarlara dik kenar adı verilir. Hipotenüs üçgenin daima en uzun kenarıdır. şekilde, m(A) = 90° [BC] kenarı hipotenüs
    [AB] ve [AC] kenarları dik kenarlardır.


    PİSAGOR BAĞINTISI


    Dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. ABC üçgeninde m(A) = 90

    a2=b2+c2

    ÖZEL DİK ÜÇGENLER


    1. (3 - 4 - 5) Üçgeni

    Kenar uzunlukları (3 - 4 - 5) sayıları veya bunların katı olan bütün üçgenler dik üçgendir. (6 - 8 - 10), (9 - 12 - 15), … gibi



    2. (5 - 12 - 13) Üçgeni

    Kenar uzunlukları (5 - 12 - 13) sayıları ve bunların katı olan bütün üçgenler dik üçgenlerdir. (10 - 24 - 26), (15 - 36 - 39), … gibi.



    Kenar uzunlukları 8, 15, 17 sayıları ile orantılı olan üçgenler dik üçgenlerdir.



    Kenar uzunlukları 7, 24, 25 sayıları ile orantılı olan üçgenler dik üçgenlerdir.



    3. İkizkenar dik üçgen

    ABC dik üçgen |AB| = |BC| = a |AC| = aÖ2
    m(A) = m(C) = 45° İkizkenar dik üçgende
    hipotenüs dik kenarların Ö2 katıdır.

    4. (30° – 60° – 90°) Üçgeni

    ABC eşkenar üçgeni yükseklikle ikiye bölündüğünde
    ABH ve ACH (30° - 60° - 90°)
    üçgenleri elde edilir.

    |AB| = |AC| = a

    |BH| = |HC| = pisagordan



    (30° - 60° - 90°) dik üçgeninde; 30°'nin karşısındaki kenar hipotenüsün yarısına eşittir. 60° nin karşısındaki kenar,
    30° nin karşısındaki kenarın Ö3 katıdır.



    5. (30° - 30° - 120°) Üçgeni

    (30° - 30° - 120°) üçgeninde 30° lik açıların karşılarındaki kenarlara a dersek 120° lik açının karşısındaki kenar aÖ3 olur.



    6. (15° - 75° - 90°) Üçgeni

    (15° - 75° - 90°) üçgeninde
    hipotenüse ait yükseklik |AH| = h dersek, hipotenüs
    |BC| = 4h olur. Hipotenüs kendisine ait yüksekliğin dört
    katıdır.




    ÖKLİT BAĞINTILARI


    Dik üçgenlerde hipotenüse ait yüksekliğin verildiği durumlarda benzerlikten kaynaklanan öklit bağıntıları kullanılır.



    1. Yüksekliğin hipotenüste ayırdığı parçaların çarpımı yüksekliğin karesine eşittir.

    h2 = p.k2.b2 = k.ac2 = p.a

    3. ABC üçgeninin alanını iki farklı şekilde yazıp eşitlediğimizde

    a.h =b.c
    Yukarıda anlatılan öklit bağıntıları kullanılarak elde edilir.

    Genellikle bu öklit bağıntısını kullanmak yerine, yukarıdaki öklit bağıntıları ve pisagor bağıntısını kullanarak çözüme gideriz.

    Benzer Yazilar

    07 | Radikal
    10 | Hacim
    18 | Vehim

    En Son Eklenenler

    En Çok Okunanlar

    Bi soru sor